Для определения напряжения ** резисторе R к концам его подключают вольтметр. Какая...

Question

Для определения напряжения на резисторе R к концам его подключают вольтметр. Какая относительная ошибка δ будет допущена, если показания вольтметра принять за то напряжение, которое было на резисторе до включения прибора? Сила тока в цепи постоянна. Сопротивление вольтметра R0.

Answer 1

сопротивление участка цепи с параллельным подключением резистора и вольтметра равно R*R0/(R+R0). напряжение которое показывает прибор равно I*R*R0/(R+R0), фактическое напряжение равно I*R

относительная ошибка равна

δ = ( I*R*R0/(R+R0) - I*R ) / I*R =

= R0/(R+R0) - 1 =

= R0/(R+R0) -( R+R0)/(R+R0) =

= - R/(R+R0)

видим что вольтметр вносит погрешность в сторону уменьшения (занижает реальные значения)

еще видно что чем больше отношение R0/R тем меньше ошибка измерения

Comments

По вашему относительная ошибка = приблизительно 100%, что неверно!

---

относительная ошибка (из моего решения) будет равна -100% только для случая если вольтметр имеет нулевое сопротивление. во всех остальных случаях относительная погрешность зависит от R и R0
δ = - R/(R+R0)

---

а вот по Вашему ответу δ = (R0/R)*100 % получается что ошибка равна нулю если сопротивление вольтметра равно нулю, это противоречит реальности. также из Вашей формулы следует что при бесконечно большом сопротивлении вольтметра ошибка показаний равна бесконечности - тоже противоречит реальности

---

В реальности, у волтметров весьма маленкое сопротивление, которое не = 0, но близко к нулю! И это делается так, чтоб относительная погрешность была не больше 1-2 %....... R0 никогда не = 0, а тоже и не >= R, что практически бессмыслено. Мы здесь обсуждаем физика, т.е. практика, а не теория и математика

---

в реальности у вольтметров весьма высокое сопротивление
а у амперметров весьма маленькое

---

вольтметр, подключенный параллельно к измеряемому участку цепи должен пропускать через себя очень маленький ток чтобы не искажать работу схемы

---

всезнающий г у г л утверждает
"вольтметр включается параллельно участку цепи и не должен вносить искажений в распрделении токов на участке, поэтому о сопротивление должно быть высоким. А амперметр включается последовательно в цепь, поэтому его сопротивление должно быть малым."