Помогите решить 175 номер!!! Хоть один пример!!!!

0 голосов
27 просмотров

Помогите решить 175 номер!!! Хоть один пример!!!!


image

Математика (80 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

в 175 номере представлены суммы геометрических прогрессий, которые вычисляются по формуле: S_n=b_1\frac{1-q^n}{1-q}

в первом примере b₁=1; q=0.5; n=11, поэтому

1) \ S=1+\frac{1}{2} +\frac{1}{4} +...+\frac{1}{1024} =\frac{1-0.5^{11}}{1-0.5}= \frac{1-0.5^{11}}{0.5}=2(1-0.5^{11})

во втором примере b₁=1; q=2; n=64, поэтому

S=1+2+2^2+...+2^{63}=\frac{1-2^{64}}{1-2}=2^{64} -1

(5.7k баллов)