ПОЖАЛУЙСТА!!!! В прямоугольнике АВСD точка К делит слорону AB в отношении AK:KB=3:4, а точка М делит сторону СD в отношении DM:MC=5:3 В каком отношении КМ делит площадь прямоугольника???????
53:59
Как ты доказал, что 53:59???
Пусть ВС=а и АВ=56b , тогда ВК=32b , AK=24b, CM=21b , MD=35b , S₁=S(KBCM) ; S₂=S(AKMD) , по формуле площади трапеции : S₁=((21b+32b)·a)/2=(53ab)/2 , S₂=((35b+24b)·a)/2=(59ab)/2 ⇒ S₁/S₂=53/59₎
56=нок(7;8); 24/32=3/4 и 35/21=5/3 , удобно сторону АВ взять равной 56b , а-высота каждой трапеции
