а^logₓⁿb = b^logₓⁿa. при каких n выполняется данное равенство?
у = а^logₓⁿb, ⇒logₐy = logₓⁿb * logₐa = logₓⁿb = ( logₓb)^n =(lgb/lgx)^n=
=lg^n b/lg^n x
y = b^logₓⁿa , ⇒logy = logₓⁿa * logb = logₓⁿa = ( logₓa)^n = (lga/lgx)^n=
основание = b (где не указано)
=lg^n a/lg^n x
logₓⁿb/ logₓⁿa = lg^n b/lg^n a
Ответ: n = 1