Дуров мои звери, сказка или рассказ
Это рассказ! Так как рассказывается о зверях, и логично что если рассказывается о них, значит рассказ!
"Теремок" тоже про зверей.
Это автобиографическое произведение. Рассказы дрессировщика о питомцах.