Решить уравнение sin3xcosx=sin7xcos5x

0 голосов
96 просмотров

Решить уравнение

sin3xcosx=sin7xcos5x


Алгебра (251 баллов) | 96 просмотров
0

слева сумма синусов: sin(4x) + sin(2x); справа сумма синусов: sin(12x) + sin(2x); оставшуюся сумму синусов можно разложить на множители...

Дан 1 ответ
0 голосов

1/2(sin4x+sin2x)=1/2(sin12x+sin2x) sin4x+sin2x=sin12x+sin2x sin12x=sin4x 12x=4x+2πk 8x=2πk x=πk/4 12x=π-4x+2πk 16x= π+2πk x= π/16+πk/8

(16 баллов)