Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью...

Question

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 10 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 60 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 39 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пожалуйста!

Comments

40

Answer 1

Пусть всё расстояние 1 (единица), а скорость первого автомобилиста х км/ч, тогда он затратил на весь путь 1/х часов, а второй затратил 0,5/(х-10)+0,5/60 Т.к. они прибыли одновременно, составим уравнение:

0,5/(х-10)+0,5/60=1/х

30х-0,5х²-5х=60х-600

0,5х²-35х+600=0

х²-70х+1200=0

D=100

х₁=30 км/ч не подходит, т.к. по условию скорость должна быть больше 39 км/ч.

х₂=40 км/ч скорость первого автомобилиста.

Ответ: 40 км/ч.