Составим таблицу последней цифры степени 3
степень посл цифра 3^n
1 3
2 9
3 7
4 1
5 3 понятно, что дальше повторяется
Вывод: Если при делении на 4 показатель имеет остатки 0 1 2 3, посл цифра будет 1 3 9 7
100 нацело делится на 4, поэтому 3^100 оканчивается на 1