Производная для у = х - 1 / х + 4

Question 1

Question 2

Что не так в вашем задании? Тут, что-ли надо найти не производную, а первообразную? Объясните!

Question 3

Если производная, то напишите условия, пожалуйста, корректно.y = x - (1/x) + 4 - вот так, а то кажется, что это одна целая дробь: y = (x - 1) / (x + 4)

Question 4

Не должно казаться. Умножение/деление имеет приоритет перед сложением и вычитанием.

Question 5

До вас я и ещё один человек подумали, что условие имеет вид у = (x - 1) / (x + 4), поэтому надо как-нибудь написать по-понятней: скобками, квадратными скобками, кавычками и т. д., потому что не всегда понятно на самом деле.

Question 6

Или как я: пишу условие или решение языком LaTeX на сервисе.

Question 7

Не должно казаться - ГЕНИАЛЬНО, а то тут половине сервиса мерещится то чего нет

Question 8

Решите задачу:

$y = x - \dfrac{1}{x} + 4$

$y' = 1 - \bigg(-\dfrac{1}{x^{2}} \bigg) = \dfrac{x^{2} + 1}{x^{2}}$

Question 9

Производную заказывали? Пожалуйста: y'=(x-x^(-1)+4)'=1+x^(-2)

Ответ: y=1+1/x^2.

Удачи!

Question 10

Потому что такого там не будет.

Question 11

Наша учительница бы засчитала это ответ как наполовину правильный, нас учили, что если есть дробь в производной, то всё значение производной должно быть в значении этой дроби.

Question 12

уважаю

Question 13

Зачем? Во-первых, вы имели в виду (x^2+1)/x^2 (скобки!!! lol). Во-вторых функции 1+1/x^2 и (x^2+1)/x^2 абсолютно математически идентичны. В-третьих, при всем уважении к вашей учительнице, вторую производную из первой в виде (x^2+1)/x^2 искать сложнее.

Question 14

Но поскольку математически обе формы идентичны, они справедливы обе, и обе являются. Поэтому, мы можем писать так или иначе.

Question 15

Смешно, но нам учительница никогда не рассказывала про дробь в производной!
Ставим скобки, и тогда всё будет понятно нам, вам, и вашей учительнице.

Question 16

Писал я контрольную пол года назад по производной и мои ответ для нахождения производной в одном примере был таким:
15x²√(x) + 5x³/2√(x).
Так, она мне написала рядом: "= 35х²√(x)/2".
И, из-за этого моя оценка по контрольной была на 1 балл ниже, хотя это ошибок больше никаких она не нашла.

Question 17

15x²√(x) + 5x³/2√(x) - насчитал пять вариантов расстановки скобок.
Ещё раз повторюсь, правило вашего учителя про "всё после знака дроби относится к знаменателю" я слышу впервые.

Question 18

"15x²√(x) + 5x³/2√(x) - насчитал пять вариантов расстановки скобок. " - я привык на этом сервисе писать такие дроби на языке LaTeX, потому как по-другому неудобно...

Question 19

Приоритет операций проходится где-то в районе 1-3-го классов начальной школы, и там всё просто. Арифметика вообще самая точная из наук. Если учитель хочет отправить √(x) в знаменатель - пусть скобки ставит, или горизонтальную черту рисует, от руки, или в Латехе. Изобретения в этой отрасли состоялись довольно давно, что-то новое и полезное придумать довольно сложно.