Решить в целых числах уравнение 9x + 2 = (y+1)y

0 голосов
32 просмотров

Решить в целых числах уравнение 9x + 2 = (y+1)y

Алгебра (384 баллов) | 32 просмотров
0

графически-построить параболу x(y)

оставил комментарий (25.7k баллов)
0

та и без графика 2 решения видны сразу

оставил комментарий (25.7k баллов)
0

x=(y+2)(y-1)/9

оставил комментарий (25.7k баллов)
0

(0;1);(0;-2)

оставил комментарий (25.7k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

9x + 2 = {y}^{2} + y \\ 9x = {y + y }^{2} - 2 \\ x = \frac{ {y}^{2} + y - 2 }{9} \\ \\ \\ \\ {y}^{2} + y - 2 = 0 \\ \\ y1y2 = - 2 \\ y1 + y2 = - 1 \\ \\ y1 = - 2 \\ y2 = 1 \\ \\ y = - 2 \\ x = \frac{4 - 2 - 2}{9} = \frac{0}{9} = 0 \\ \\ y = 1 \\ x = \frac{1 + 1 - 2}{9} = 0
Ответ: (0;-2) или (0;1)
(9.6k баллов)
Похожие задачи