В одном сплаве массы золота и серебра относятся как 1:2, а в другом как 2:3. Какова...

Question

В одном сплаве массы золота и серебра относятся как 1:2, а в другом как 2:3. Какова должна быть масса каждого сплава, чтобы после совместной переплавки получить 95г нового сплава, содержащего 7 частей золота и 12 частей серебра?
Помогите пожалуйста через уравнение!

Answer 1

масса одного сплава (х) г

тогда золота в нем (х/3) г; серебра (2х/3) г

масса другого сплава (у) г (можно сразу записать: х+у = 95 г ---> у = 95-х)

тогда золота в нем (2у/5) г; серебра (3у/5) г

после переплавки: золота 7*95/19 = 35 г; серебра 12*95/19 = 60 г

уравнивать можно что-то одно, например, золото:

(х/3) + (2*(95-х)/5) = 35 |*15

5х + 6(95-х) = 525

-х = 525 - 570

х = 45 (г) масса первого сплава

у = 50 (г) масса второго сплава

Проверка: в первом сплаве золота 45/3 = 15 (г); серебра 30 (г)

в втором сплаве золота 2*50/5 = 20 (г); серебра 30 (г)

15+20 = 35 (г) золота; 30+30 = 60 (г) серебра