y=2x–ln(x+8)2
y=2x–2ln(x+8)
Сразу запишем, что х+8>0 (по определению логарифма), то есть х > –8.
Рассматривать функцию будем на интервале (–8;+∞).
Найдём производную заданной функции:
y'=2–2/(x+8)
Найдем нули производной:
y'=0
2–2/(x+8)=0
2x+16–2=0
x=–7
Точка х = –8 не входит в область определения функции и в ней производная не существует. Отмечаем на числовой оси две точки –8 и –7. Определим знаки производной функции, подставляя произвольные значения из интервалов (–8;–7) и (–7;+∞) в найденную производную.
Таким образом, в точке х=–7 производная функции меняет знак с отрицательного на положительный, значит это искомая точка минимума
ну как то так