Между деревнями А и В расположена гора ,Расстояние между А иВ через вершину горы равно...

0 голосов
41 просмотров

Между деревнями А и В расположена гора ,Расстояние между А иВ через вершину горы равно 1,4 км.Два мальчика встречаются на вершине горы зимой и одновременно начинают спуск с горы на санках, каждый в сторону своей деревни. Скорость спуска у них одинаковая , а скрость подъёма у мальчика из деревни А в два раза больше, чем у мальчика из деревни В.На вершину горы они возваращаются одновременно. Скорость спуска у мальчика из деревни В в 4 раза больше, скорости его подъёма . Найти расстояние от Адо вершины горы.

Математика (142 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Путь R1-расстояние от вершины до A
R2-от вершины до B
пусть скорость подъема 2-мальчика x, но так как скорость его спуска в 4-раза больше скорости подъема то скорость спуска равен 4x 
так как скорость 1 мальчика в 2 раза больше второго то его скорость равна 2x
так как они встретились одновременно то сос. систему уравнений:
\frac{R1}{4x}+ \frac{R1}{x}= \frac{R2}{4x}+ \frac{R2}{2x}
R1+R2=1.4
\frac{R1}{4x}- \frac{R2}{4x}= \frac{R2}{2x}- \frac{R1}{x}
\frac{R1-R2}{4x}= \frac{R2-2R1}{2x}
умножаем обе стороны на 4x и получаем
R1-R2=2*(R2-2R1)
R1-R2-2R2+4R1=0
5R1-3R2=0
5R1=3R2
R1+R2=1.4
R1=1.4-R2
5*(1.4-R2)=3R2
7-5R2=3R2
7=8R2
R2=7/8=0.875
R1=0.525
ОТВЕТ 0,525

(6.6k баллов)
Похожие задачи