Помогите пожалуйста решить задачу. подробно! заранее спасибо.

0 голосов
23 просмотров

Помогите пожалуйста решить задачу. подробно! заранее спасибо.


image

Математика (47 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Интересная задача.
Обозначим три числа a < b < c
Первое на столько же меньше второго, насколько третье больше второго.
b - a = c - b
2b = a + c
b = (a+c)/2
Произведение первого и третьего на 49 меньше квадрата второго.
ac + 49 = b^2 = ((a+c)/2)^2 = (a+c)^2/4
4ac + 4*49 = (a+c)^2 = a^2 + 2ac + c^2
196 = a^2 + 2ac + c^2 - 4ac = a^2 - 2ac + c^2 = (c-a)^2
Именно с-а, а не а-с, потому что с > а.
c - a = √196 = 14
Ответ: наименьшее число на 14 меньше наибольшего.

(320k баллов)