ОДЗ: x^2-4ax-7a≥0 должно быть
D=(-4a)^2-4(-7а)=16a^2+28a=4a(4a+7)≥0 при любом а
интервал по а
+++[-7/4]----[0]++++
Значит a∈(-∞;-7/4]U[0;+∞)
Теперь по поводу решения
√(x^2-4ax-7a)=3-x
так как слева число ≥0, то 3-x≥0; x≤3
возвожу обе части уравнения в квадрат
x^2-4ax-7a=9-6x+x^2
6x-4ax=9+7a
x=(9+7a)/(6-4a)≤3
(9+7a)/(6-4a)-3≤0
(19a-9)/(6-4a)≤0
-----[9/19]+++++(1.5)----
значит a∈(-∞;9/19]U(1.5;+∞)-решение, но если учесть еще ОДЗ
Общий ответ a∈(-∞;-7/4]U[0;9/19]U(1.5;+∞)