Помогите решить пожалуйста cos^2x-sin(х+0,5пи)=2
cos²x - sin(x + π/2) = 2
cos²x - cosx - 2 = 0
Замена: cosx = t
t² - t - 2 = 0
t₁ = -1, t₂ = 2
Обратная замена:
cosx = -1 ⇒ x = π + 2πk, k∈Z
cosx = 2, нет корней
Ответ: π + 2πk, k∈Z