На полке 15 книг, из них 4 книги одного автора. Сколькими способами их можно расставить на одной полке так, чтобы книги одного автора стояли рядом?
12!
6*12!
Будем считать 4 книги одного автора за одну книгу, тогда переставлять книги на полке можно способами. и нужно переставить 4 книги между собой способами. По правилу произведения, всего число способов равно
4 книги обозначим за Х Считаем как можно распределить остальные 11 книг Может быть 1 книга слева, далее Х, далее 10 книг Другой вариант 2; Х; 9 Таким образом получаем 22 варианта (0;4;11 1;4;10 2;4;9 ... 10;4;1 11;4;0)