Помогите пожалуйста!!!Ваш друг задумал несколько произвольных натуральных чисел, а вы...

Question

Помогите пожалуйста!!!
Ваш друг задумал несколько произвольных натуральных чисел, а вы хотите все их угадать, причём именно в том порядке, в каком он эти числа задумал. Вам разрешатся попросить друга сделать произвольное вычисление или сумму некоторых из них, или же более сложную комбинацию. Каждое такое вычисление будем называть ходом. За какое наименьшее число ходов вы сможете наверняка определить задуманные числа.
Ответ: понадобится всего один ход. Вот только как это объяснить?!
Заранее спасибо!!!

Comments

1. Есть ли ограничения на величину чисел? 2. Какие действия разрешены в "ходе", неужели только сложение?

Answer 1

Если есть ограничения на величину чисел, например, все меньше 9, а действия это арифметические действия, то можно попросить, например, первое число умножить на 100, второе на 10, а затем сложить что получилось и прибавить третье и сообщить ответ.

Если ограничение больше, то вместо 10 можно взять, например, степень 10,бОльшую этого ограничения.

Если ограничений нет, - не знаю.

Если только сложение, то можно заменить умножение сложением много-много раз.