Найдём значение а, при котором уравнение имеет одно решение.
Раскроем модуль:
1) х + 1 = 3а - 6, х = 3а - 7.
2) -х - 1 = 3а - 6, х = -3а + 5
-----------------
2х = -2,
х = -2/2 = -1, а = (5 + 1) / 3 = 2.
Поэтому при любых значениях а не равных 2, уравнение имеет 2 корня.
Графически это поясняется тем, что заданная переменная х имеет 2 линейных зависимости от переменной а, которые пересекаются в точке (2; -1) в системе координат (а, х).