1. В числителе под корнем собирается квадрат разности вида (a-b)² = a² - 2ab + b², после извлекается корень, остаётся выражение под модулем. Модуль снимает без изменения знака, так как подмодульное выражение (√3 - √2) больше нуля.
В знаменателе собирается формула сокращённого умножения (разность квадратов): a² - b² = (a - b)(a + b)
![\frac{4\sqrt{5-2\sqrt{3} } }{(\sqrt[4]{3}+\sqrt[4]{2} )(\sqrt[4]{3}-\sqrt[4]{2} )} =\frac{4\sqrt{3-2\sqrt{2}\sqrt{3}+2 } }{\sqrt{3}-\sqrt{2} } =\frac{4\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2 } }{\sqrt{3}-\sqrt{2} } =\frac{4|\sqrt{3}-\sqrt{2}| }{\sqrt{3}-\sqrt{2} }= =\frac{4(\sqrt{3}-\sqrt{2}) }{\sqrt{3}-\sqrt{2} }\\\\ =4](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4%5Csqrt%7B5-2%5Csqrt%7B3%7D++%7D+%7D%7B%28%5Csqrt%5B4%5D%7B3%7D%2B%5Csqrt%5B4%5D%7B2%7D+%29%28%5Csqrt%5B4%5D%7B3%7D-%5Csqrt%5B4%5D%7B2%7D+%29%7D+++++%3D%5Cfrac%7B4%5Csqrt%7B3-2%5Csqrt%7B2%7D%5Csqrt%7B3%7D%2B2++%7D+%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D-%5Csqrt%7B2%7D+%7D++%3D%5Cfrac%7B4%5Csqrt%7B%28%5Csqrt%7B3%7D-%5Csqrt%7B2%7D%29%5E2++%7D+%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D-%5Csqrt%7B2%7D+%7D++%3D%5Cfrac%7B4%7C%5Csqrt%7B3%7D-%5Csqrt%7B2%7D%7C+++%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D-%5Csqrt%7B2%7D+%7D%3D++%3D%5Cfrac%7B4%28%5Csqrt%7B3%7D-%5Csqrt%7B2%7D%29+++%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D-%5Csqrt%7B2%7D+%7D%5C%5C%5C%5C++%3D4+++ "\frac{4\sqrt{5-2\sqrt{3} } }{(\sqrt[4]{3}+\sqrt[4]{2} )(\sqrt[4]{3}-\sqrt[4]{2} )} =\frac{4\sqrt{3-2\sqrt{2}\sqrt{3}+2 } }{\sqrt{3}-\sqrt{2} } =\frac{4\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2 } }{\sqrt{3}-\sqrt{2} } =\frac{4|\sqrt{3}-\sqrt{2}| }{\sqrt{3}-\sqrt{2} }= =\frac{4(\sqrt{3}-\sqrt{2}) }{\sqrt{3}-\sqrt{2} }\\\\ =4")
2. Делаем замену t = arcsinx, решаем квадратное уравнение через дискриминант, производим обратную замену, решаем тригонометрические уравнения. Первое уравнение не имеет корней, так как арксинус меньше или равен п/2.
