В студенческой группе 15 человек, среди которых 5 юношей. Найти вероятность того, что...

0 голосов
371 просмотров

В студенческой группе 15 человек, среди которых 5 юношей. Найти вероятность того, что среди наудачу отобранных для дежурства 3 человек не менее двух девушек.

Математика (33 баллов) | 371 просмотров
0

это легко...

оставил комментарий (22.5k баллов)
0

Ну так и реши, раз легко

оставил комментарий (33 баллов)
0

Решил

оставил комментарий (22.5k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Всего девушек в студенческой группе 15-5=10.

Нужно отобрать для дежурства 3 человека не менее двух девушек, то есть, это может быть как две девушки и один юноша или три девушки.

Выбрать двух девушек можно \tt C^2_{10}=\dfrac{10!}{2!8!}=  45 способами, а одного юношу - \tt C^1_5=5 способами. По правилу произведения, выбрать двух девушек и одного юношу можно \tt 45\cdot 5=225 способами.

Выбрать трех девушек можно \tt C^3_{10}=\dfrac{10!}{3!7!}=  120 способами.


Тогда, по правилу сложения, выбрать для дежурства 3 человека не менее двух девушек можно 225 + 120 = 345 способами


Количество все возможных исходов: \tt C^3_{15} = \dfrac{15!}{3!12!}=455

Количество благоприятных исходов: \tt 345



Искомая вероятность:  \tt P=\dfrac{345}{455}=\dfrac{69}{91}\approx 0.76

(22.5k баллов)
0

Классика: Девушек 10 человек.
Девушек, в дежурной тройке, должно быть 2 или 3.
Вероятность 2 девушки, 1 юноша: 10/15*9/14*5/13=450/2730=0,164835
Вероятность 1 девушка, 1 юноша, 1 девушка: 10/15*5/14*9/13=450/2730=0,164835
Вероятность 1 юноша, 2 девушки: 5/15*10/14*9/13=450/2730=0,164835
Три девушки, вероятность: 10/15*9/14*8/13=72/273=24/91=0,263736
Искомое: 0,164835*3 + 0,263736=0,758

оставил комментарий (22.5k баллов)
0

У меня должно быть количество все возможных исходов 455

оставил комментарий (22.5k баллов)
0

345/455 = 0,75824175824175824175824175824176

оставил комментарий (22.5k баллов)
Похожие задачи