Доведіть, що √(4-2√3) = √3 - 1

Question

Доведіть, що √(4-2√3) = √3 - 1

Answer 1

Подивимося на те, що під корнем:
1.... \\ | \sqrt{3} - 1| = \sqrt{3} - 1" alt=" \sqrt{4 - 2 \sqrt{3} } = \sqrt{3 - 2 \sqrt{3} + 1 } = \sqrt{ { \sqrt{3} }^{2} - 2 \sqrt{3} + 1 } = \sqrt{( { \sqrt{3} - 1}^{2} ) } = | \sqrt{3} - 1| \\ \sqrt{3} > 1.... \\ | \sqrt{3} - 1| = \sqrt{3} - 1" align="absmiddle" class="latex-formula">

Comments

квадрат выражения под корнем равен самому числу, не точно использовалась формула сокращенного умножения

---

√(x²)=|x| - свойство корней четной степени

---

НО! (√x)²=x, x≥0

---

Это автору вопроса адресовано, рекомендую запомнить

Answer 2

...........................

---

Comments

В квадрат обе части возвёл

---

А тут доказательство как доказательство, просто пошли другим путем