1. Отец и сын вместе могут покрасить забор за 12 часов. Работая отдельно, отец покрасит...

Question

1. Отец и сын вместе могут покрасить забор за 12 часов. Работая отдельно, отец покрасит забор за 21 час. За какое время покрасит забор сын, работая отдельно?
2. Полный бассейн опорожняется через одну трубу за 8 часов, а через другую заполняется за 9 часов. Какая часть бассейна заполнится за 1 час, если открыть обе трубы одновременно?
3. Первая труба наполняет бак за 8 минут, вторая за 16 минут. Какая часть бака останется незаполненной, если открыть обе трубы одновременно?

Answer 1

1) за 1 час вместе отец и сын покрасят 1/12 часть забора.
А один отец покрасит 1/21 часть забора.
Сын за 1 час покрасит
1/12 - 1/21 = 1/(3*4) - 1/(3*7) = (7-4)/(3*4*7) = 3/(3*4*7) = 1/28.
Весь забор сын покрасит за 28 часов.
2) За 1 час через 1 трубу сливается 1/8 часть воды, а через 2 трубу наливается 1/9 часть.
Если эти трубы открыть одновременно, то через час нальется
1/9 - 1/8 = (8-9)/(9*8) = -1/72.
То есть за 1 час сольется 1/72 часть бассейна.
3) За 1 мин 1 труба нальет 1/8 бака, а 2 труба 1/16 бака. А вместе
1/8 + 1/16 = 2/16 + 1/16 = 3/16 бака.
За 5 минут будет наполнено 15/16 бака и останется 1/16 бака.