Последний день перед экзаменом! Квадрат суммы и разности.2. Упростите выражение: 1) а)...

Question

Последний день перед экзаменом!
Квадрат суммы и разности.
2. Упростите выражение:
1) а) (7a - 1)^2 + 14a
б) 12ab + (6a-b)^2
в) (3a - b)^2 - 9a^2
г) 4x^2 - (2x + 1)^2
2) а) (5a-1)^2 + 10a
б) (4 + 7x)^2 - 56x
в) 6ab + (3a-2b)^2
г) 49x^2 - (2-7x)^2

Answer 1

Используем формулы сокращенного умножения: например (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

1) (7a-1)^2+14a= 49a^2-14a+1-14a = 49a^2 + 1

12ab + ( 6a - b ) = 12ab + 36a^2 - 12ab + b^2 = 36a^2 + b^2

(3a - b )^2 - 9 a^2 = 9a^2 - 6ab +b^2 - 9a^2 = b^2 - 6ab

4x^2 - ( 2x + 1)^2 = 4x^2- 4x^2 +4x - 1 = 4x - 1

2) (5a - 1)^2 + 10a = 25a^2 - 10a + 1 + 10a = 25a^2 + 1

(4 + 7x)^2 - 56x = 16 + 56x + 49x^2 - 56x = 49x^2 + 16

6ab + (3a - 2b)^2 = 6ab + 9a^2 - 12ab + 4b^2 = 9a^2 - 6ab + 4b^2

49x^2 - (2 - 7x)^2 = 49x^2 - 4 + 28x - 49x^2 = 28x - 4 = 4(7x - 1)