За 4 год руху за течією і 5 год руху проти течії теплохід пройшов 214 км, а за 6 год руху...

Question

За 4 год руху за течією і 5 год руху проти течії теплохід пройшов 214 км, а за 6 год руху за течією і 3 год руху проти течії — 222 км. Знайдіть швидкість теплохода проти течії.

Answer 1

примем скорость теплохода V , скорость течения w , тогда движение по течению V+w, против течения V-w, решим систему уравнений

4(V + w) + 5( V - w) = 214 ⇒ 4V + 4w + 5V - 5w = 214 ⇒

6(V + w) + 3( V - w) = 222 откроем скобки 6V + 6w + 3V - 3w = 222

9V - w = 214 ⇒ w = 9V - 214 ⇒

9V + 3w = 222 9V + 3(9V - 214) -222

9V + 27V = 642 + 222 ⇒ V = 864 / 36 = 24 км/час

ответ: скорость теплохода 24 км/час