Sin 5x=sin 3x

Question

Sin 5x=sin 3x

Answer 1

sin5x=sin3x

sin5x-sin3x=0

2sin[(5x-3x)/2]cos[(5x+3x)/2]=0

2sinxcos4x=0

sinx=0 или cos4x=0

x1=2пk, k принадлежит z или

4x2=п/2+пn, n~z |:4

x2=п/8+пn/4, n~z

Ответ: x1=2пk, k~z

           x2=п/8+пn/4, n~z

 

Answer 2

sin(5x)=sin(3x)

sin(5x)-sin(3x)=0

2sin((5x-3x)/2)*cos((5x+3x)/2)=0

2sin(x)*cos(4x)=0

1)  sin(x)=0

x=pi*n

 

2)cos(4x)=0

4x=pi/2+pi/n

x=pi/8+pi*n/4