У паралелограмі ABCD угол А=60 градусів,висота BK ділить сторону AD ** відризки...

0 голосов
123 просмотров

У паралелограмі ABCD угол А=60 градусів,висота BK ділить сторону AD на відризки АК=4корнів із3 см і DK =16 см.Знайдіть BD


Геометрия (20 баллов) | 123 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Розглянемо прямокутний трикутник ABK(∠AKB=90°):

          \tt tg 60^\circ =\dfrac{BK}{AK}~~~\Rightarrow~~~ BK=AK\cdot tg 60^\circ=4\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=12 см.


Розглянемо тепер прямокутний трикутник BDK(∠BKD=90°).

За теоремою Піфагора:

              \tt BD=\sqrt{BK^2+KD^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20 см.




Відповідь: 20 см.


image
(22.5k баллов)
0 голосов

Ось відповідь на листочку(шукав все за теоремою Піфагора)

(960 баллов)