Доказать тождество tg^2a-sin^2a=sin^2a*tg^2a

0 голосов
36 просмотров

Доказать тождество

tg^2a-sin^2a=sin^2a*tg^2a

Математика (21 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\tt tg^2\alpha-\sin^2\alpha=\sin^2\alpha\cdot\bigg(\dfrac{1}{\cos^2\alpha}-1\bigg)=\sin^2\alpha\cdot\dfrac{1-\cos^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\\ \\ \\ =\sin^2\alpha\cdot\dfrac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\sin^2\alpha tg^2\alpha


Что и требовалось доказать.

(22.5k баллов)
Похожие задачи