Треугольники ABT и ATD равны (AB=AD (дано); AT - общая сторона; угол BAT равен углу TAD (тк четырехугольник ABCD является ромбом (по признаку: все стороны равны) то диагональ АС является биссектрисой угла ВАD). Из равенства треугольников следует, что BT=TD.