Помогите выполнить задание, спасибо

0 голосов
70 просмотров

Помогите выполнить задание, спасибо


image

Алгебра (575 баллов) | 70 просмотров
0

Про хотя бы два различных корня?

0

Да, именно так

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Первое уравнение можно решить методом разложения на множители.

\tt 8x^3+14x^2+4x^2+7x+8x+14=0\\ 2x^2(4x+7)+x(4x+7)+2(4x+7)=0\\ (4x+7)(2x^2+x+2)=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

\tt 4x+7=0~~~\Rightarrow~~~ x=-1.75

\tt 2x^2+x+2=0

Здесь квадратное уравнение решений не имеет, так как D = -15 < 0.


Подставим теперь найденный корень первого уравнения во второе уравнение вместо х.

\tt 3^y-2=y\\ \\ 3^y=y+2

Это уравнение можно решить графически. Здесь графики пересекаются в двух точках, следовательно, система уравнений имеет хотя бы два решения.


P.S. хотя бы два решения это значит имеет два решения и больше


image
(22.5k баллов)
0

Я не совсем понимаю какими функциями заданы графики?

0

y+2 - прямая

0

3^y - показательная функция