Log1/3(x+1)>=log 1/3(3-x)

Question

Log1/3(x+1)>=log 1/3(3-x)

Answer 1

1/3<1, следовательно<br>x+1<=3-x<br>2x<=2<br>x<=1<br>x+1>0 x>-1

(-1;1]

Comments

0 < 1/3 < 1 записывают правильно!

---

ОДЗ полностью тоже описывать надо

Answer 2

ОДЗ: под логарифмическое выражение положительно, т.е.

0} \atop {3-x>0}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x>-1} \atop {x<3}} \right.~~~\Rightarrow~~~ x \in (-1;3). " alt=" \tt \displaystyle\left \{ {{x+1>0} \atop {3-x>0}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x>-1} \atop {x<3}} \right.~~~\Rightarrow~~~ x \in (-1;3). " align="absmiddle" class="latex-formula">

Поскольку основание 0 < 1/3 < 1, функция убывающая, то знак неравенства меняется на противоположный

С учетом ОДЗ:

Ответ: x ∈ (-1;1].