Найти общее действительное решение однородного диф-ференциального уравнения(с решением)

0 голосов
28 просмотров

Найти общее действительное решение однородного диф-ференциального уравнения(с решением)


image

Математика (276 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть \tt y=e^{kx}, тогда получим характеристическое уравнение:

\tt k^4+4k^2=0\\ k^2(k^2+4)=0\\ k_{1,2}=0\\ k_{3,4}=\pm 2i


Общее решение: \tt y=C_1\cos 2x+C_2\sin 2x+C_4x+C_3

(22.5k баллов)