Cos^2((2pi/3)cos(x)-4pi/3)=1

0 голосов
163 просмотров

Cos^2((2pi/3)cos(x)-4pi/3)=1


Алгебра (159 баллов) | 163 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1-cos^2(...)=0


sin^2(...)=0


sin(...)=0


2pi/3*cos(x)-4pi/3=pi*k. k in Integers


cos(x)=2+3*k/2


 


Подумаем, какие k подойдут (т.е. когда правая часть по модулю не провосходит 1):


k=0 - много


k=-1: 2-3/2=1/2 (ok!)


k=-2: 2-3=-1 (ok!)


k=-3: мало


 


cos(x)=1/2


x=+-pi/3 + 2pi*n, n in Integers


cos(x)=-1


x=pi+2*pi*m, m in Integers


Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/1466715#readmore

(49 баллов)
0

В четвертой строке неправильно записано. 2pi/3*cos(x) нужно было записать (2pi/3)*cos(x) то есть взять 2pi/3 в скобки. Иначе получается, что мы делим 2pi на 3*cos.
Благодарю за ответ.