Как найти 4 последовательных натуральных числа, если произведение 4 и 3 чисел ** 54...

Question

Как найти 4 последовательных натуральных числа, если произведение 4 и 3 чисел на 54 больше за произведение 2 и 1. Помогите пожалуйста

Answer 1

Пусть а -- первое число, тогда (а + 1) -- второе число, (а + 2) -- третье число, (а + 3) -- четвертое число.
Составим уравнение:
(a + 2)*(a + 3) = a*(a + 1) + 54
a^2 + 2a + 3a + 6 = a^2 + a + 54
5a + 6 = a + 54
5a - a = 54 - 6
4a = 48
a = 12
a + 1 = 13
a + 2 = 14
a + 3 = 15
Ответ: 12; 13; 14; 15.