S = 48 кв.см.
Стороны AC = BD = 6 см.
Формула площади: S = a * b, где а - сторона AC ( или BD )
Отсюда стороны AB и CD = S / a = 48 / 6 = 8 см.
Проводим диагонали, ставим точку О на пересечении. Точка О делит диагонали пополам, т.е AO = DO = BO = CO. Нужно найти один из этих отрезков.
CB = 2 * CO.
По теореме Пифагора находим CB:
CB = sqrt( BD^2 + CD^2 ) // sqrt - корень квадратный, ^ - возведение в степень.
CB = sqrt( 36+64 ) = sqrt( 100 ) = 10 см.
Теперь делим на 2 и получаем, что CO = 5 см ( и АО, DO, BO т.к равны )
Т.к S прямоугольника ABCD = 2 площадям треугольника ABC, то просто поделим S прямоугольника ABCD на 2 и получим площадь треугольника ABC.
S треугольника ABC = 48 / 2 = 24 кв. см