1) Исключаем деление на 0 в знаменателе первой дроби.
-х² + 4х - 3 >0
Решаем квадратное уравнения и получаем корни: х1 = 1 и х2 = 3
Парабола отрицательная, положительна между корнями.
Записываем первое неравенство для ОДЗ: 1 < x < 3
2) Исключаем отрицательные значения в числителе второй дроби.
0,5*x² - x > 0
x*(0.5*x - 1) > 0
0 < x < 2 -второе условие для ОДЗ.
Объединяем и получаем
1 < x < 2 - область определения функции - ОТВЕТ