Незнайка, Пончик и Сиропчик купили по большому тяжёлому арбузу и стали их взвешивать....

Question

Незнайка, Пончик и Сиропчик купили по большому тяжёлому арбузу и стали их взвешивать. После взвешивания Пончик сказал: "Если заменить мой арбуз арбузом, который в три раза тяжелее, то вес всех арбузов увеличится в 2 раза". Сиропчик сказал: "То же самое можно сказать и про мой арбуз". А Незнайка сказал, что весы работают неправильно. Почему он сделал такой вывод?

Answer 1

Пусть вес арбуза Пончика равен х, вес арбуза Сиропчика равен у, вес арбуза Незнайки равен z.

Уравнение по словам Пончика :

3x + y + z = 2(x + y + z)

Уравнение по словам Сиропчика :

x + 3y + z = 2(x + y + z)

Вычтем почленно из уравнения Пончика уравнение Сиропчика :

3x - x + y - 3y + z - z = 2(x + y + z) - 2(x + y + z)

2x - 2y = 0

2x = 2y;  x = y

Подставим в уравнение Пончика у вместо х.

3y + y + z = 2(y + y + z)

4y + z = 4y + 2z

z = 2z  

Уравнение имеет единственный корень z=0. Но по условию, Незнайка купил огромный арбуз, вес которого не может быть равен нулю.

Поэтому весы, действительно, работают неправильно.