Как дакозать что выражение x^2-4x+9 принимает положительные значения при всех значениях x...

${x}^{2} - 4x + 9 = {x}^{2} - 4x + 4 + 5 = {(x - 2)}^{2} + 5$
Квадрат числа всегда положителен, 5 тоже > 0 => всё выражение принимает положительные значения, ч.т.д.