Два маляра выполняли работу. В первый день они выполнили 25%, причём первый маляр работал...

Question

Два маляра выполняли работу. В первый день они выполнили 25%, причём первый маляр работал 2 часа, а второй - 1.5 часа. На следующий день они закончили работу, причём первый работал 3 часа, а второй на 2.5 часа больше. За сколько часов второй маляр справился бы с этой работой один?

Answer 1

Вводим обозначения:

А = 1 - вся работа.

х и у -  производительность труда рабочих.

Формула работы: А = р*Т.

РЕШЕНИЕ

1) х*2 + у*1,5 = 0,25*А - выполнили в первый день

2) х*3 + у*(3+2,5) = (1 - 0,25)*А = 0,75*А - за второй день

3) 5*х + (1,5+5,5)*у = А - сложили ур. 1) и 2)

4) х = (0,25*А - 1,5*у)/2 = 0,125*А - 0,75*у - выделили х из ур. 1)

5) 5*х = 0,625*А - 3,75*у - умножили и подставим в 3)

6) 0,625*А - 3,75*у + 7*у = А

7) 3,25*у = 0,375*А

8) А = 8 2/3*у ≈ 8,666*у

ОТВЕТ: Второй выполнит за  8 часов 40 минут