Может, например, Великобритания. Называется такая система конституционная монархия. Конституция ограничивает права монарха и предоставляет право участия в управлении государством всем гражданам. Управление страной осуществляет премьер министр. Право назначения премьер-министра и формирования правительства получает партия набравшая большинство на выборах в парламент.