В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=15, tgA=3/4. Найдите BC.

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

BC - противолежащий катет

АС - прилежащий катет

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда ВС = 3х и АС = 4х. По теореме Пифагора: $\tt AB^2=AC^2+BC^2$

$\tt 15^2=(3x)^2+(4x)^2\\ \\ 25x^2=225\\ x^2=9\\ x=3$

Значит, катет ВС = 3x = 3 * 3 = 9 см.

Ответ: 9 см.