Решить неравенство пожааааалуйстa

Перепишем:

$\frac{1}{a+1}<\frac{3}{a+2}-\frac{2}{a+3}$

Приводим к общему знаменателю справа:

$\frac{1}{a+1}<\frac{3(a+3)-2(a+2)}{(a+2)(a+3)};\\\\\frac{1}{a+1}<\frac{3a+9-2a-4}{(a+2)(a+3)};\\\\\frac{1}{a+1}<\frac{a+5}{(a+2)(a+3)};$

$\frac{1}{a+1}-\frac{a+5}{(a+2)(a+3)}<0;\\\\\frac{(a+2)(a+3)-(a+5)(a+1)}{(a+1)(a+2)(a+3)}<0;\\\\\frac{(a^{2}+5a+6-a^{2}-6a-5)}{(a+1)(a+2)(a+3)}<0;\\\\\frac{1-a}{(a+1)(a+2)(a+3)}<0$

Метод интервалов:

__-_ (-3) _+__ (-2) _-__ (-1) ___+___ (1) __-__

О т в е т. (-∞;-3)U(-2;-1)U(1;+∞)