Формулы, используемые при решении данных выражений :
(a+b)² = a² +2ab + b², (a-b)² = a² - 2ab + b², a² - b² = (a-b)(a+b)
1. (9x + 5y)² = 81x² + 90xy + 25y²
2. (1/3a - 3b)² = 1/9a² - 2ab + 9b²
3. a) b² - 12b + 36 / b - 6 = (b-6)² / b-6 = b-6
б) 16n² - 25m² / 16n² + 25m² + 40mn = (4n-5m)(4n+5m) / (4n-5m)² = 4n+5m / 4n-5m
4. 2(x-2)(x+2) - (x-1)² = x² - 5
Сначала делаем всё по формулам :
2(x²-4) - (x² - 2x + 1) = x² - 5
Далее раскрываем скобки, при этом, у вторых, которые стоят после минуса, меняем знаки на противоположные:
2x² - 8 - x² + 2x - 1 = x² - 5
Переносим с "x" влево, без "x" вправо, меняя знаки на противоположные :
2x² - x² - x² + 2x = -5 + 8 + 1
2x = 4 / : 2
x = 2