task/29388945 ----------------------
решите систему { (3^x)*(2^y) =12 ; 2^(y+1) - 3^x =5. способом постановки .
-------
{ (3^x)*(2^y) =12 ; 2^(y+1) - 3^x =5.
|| постановка : 3^x =u , 2^y =v , ясно u > 0 и v >0.||
{ uv = 12 ; 2v - u = 5. ⇔{ uv = 12 ; u = 2v - 5. ⇔{ (2v - 5)v = 12 ; u =2v - 5.
(2v - 5)v =12 ;
2v² -5v -12 =0 D =5² -4*2*(-12)=121= 11²
v₁ =(5 - 11)/4 = -3/2 < 0 → посторонний корень
v₂ =(5+11)/4 =4 обратная замена 2^y = 4 ⇔ 2^y =2² ⇒ y =2.
u =2v - 5 =2*4 -5 =3 , т.е . 3^x =3 ⇔ x =1.
Ответ : x =1 , y =2 .