Площадь правильного шестиугольника ABCDEF равна . Найдите длину диагонали BD.

Question

Площадь правильного шестиугольника ABCDEF равна . Найдите длину диагонали BD.

Answer 1

S = pr( р - это полупериметр многоугольника,r  это радиус вписанной окружности)Пусть сторона шестиугольника равна а, тогда р = 3а, r =60 = S(АВС)= a*a*sin 120 = S(ACD)=30-20=10( Т. К  S ABC + S ACD  РАВНА ПОЛОВИНЕ ШЕСТИУГОЛЬНИКА)