Дано:
х1=2t+0,2t^2
х2=80-4t
Найти:
1)Описать картину движения;
2)найти время и место встречи автомобилей;
3)расстояние между ними через 5с;
4)координату первого автомобиля в тот момент времени, когда второй находиться в начале отсчета.
РЕШЕНИЕ:
1)первый автомобиль в начале отсчета времени, т. е. в момент времени t0=0с находился в начале отсчета расстояния x1=0. Позже он двигался равноускоренно в направлении, совпадающем с осью Оx.
второй автомобиль в начале находился на расстоянии +80 от начала отсчета расстояния, затем двигался равномерно (без ускорения) в сторону противоположную направлению оси Оx.
Таким образом, автомобили двигались навстречу друг другу.
2) автомобили встретятся, когда их координаты станут равными
x1=x2 или
2t+0,2t^2=80-4t
подробности решения этого квадратного уравнения опускаю
Получаю t=10с (замечу, что есть ещё один ответ t=-40с, т. е. имелась встреча в прошлом времени) .
Место встречи автомобилей (координаты по оси x),нахожу, подставив в одно из уравнений движения время, когда они встретились
x=80-4*10=40 ед. расстояния.
3)расстояние между ними находится как модуль разницы координат по оси x
dx=x1-x2 или
dx=2t+0,2t^2-80-4t=0,2t^2-2t-80
Подставляю сюда t=5с и получаю
dx(5)=МОДУЛЬ (0,2*5^2-2*5-80)=МОДУЛЬ (-85)=85 ед. расстояния.
4) второй автомобиль находился в начале отсчета в момент времени, когда его координата x была равна нулю
0=80-4t
t=20c
Координата первого автомобиля в это время
x1=2*20+0,2*20^2=120 ед. расстояния.
Ответ.. .