Человек, выйдя из электропоезда, пошел по ходу его движения со скоростью 4,5 км\ ч. Когда...

Question

Человек, выйдя из электропоезда, пошел по ходу его движения со скоростью 4,5 км\ ч. Когда человек поравнялся с началом электропоезда,поезд начал двигаться равноускоренно. Определить скорость электропоезда в момент времени, когда он вновь поравняется с человеком.

Answer 1

Уравнение движения пассажира, для координаты, отсчитываемой от точки совмещения его с кабиной:

xп(t) = vt ;


Уравнение движения кабины поезда, для координаты, отсчитываемой от точки совмещения кабины с пассажиром:

xк(t) = at²/2 ;


Найдём точки совмещения этих уравнений, т.е. когда описываемые ими движения «встречаются»:

xк(t) = xп(t) ;

vt = at²/2 ;

t = 2v/a ;


При равноускоренном движении, скорость кабины описывается выражением: u = at. тогда u = a * 2v/a = 2v = 9 км/ч.