Все слагаемые, кроме одного, делятсяВсе слагаемые, кроме одного, делятся ** данное число....

0 голосов
21 просмотров

Все слагаемые, кроме одного, делятся
Все слагаемые, кроме одного, делятся на данное число. Делится ли на данное число сумма этих слагаемых? Обоснуйте ответ.


Математика (12 баллов) | 21 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Мне кажется нет. если одно число нельзя разделить, то и сумму тоже.
Пример: нужно разделить на 2   2+2+2+2+3= 15.     все слагаемые кроме одного делятся, но сумма то не делится!

(84 баллов)
0 голосов

Допустим, у нас есть числа a, b, c, d, e... которые делятся на x, и есть число z, которое на x не делится. Разделим сумму этих чисел на x:

\frac{a+b+c+d+e+...+z}{x} =\frac{a}{x}+\frac{b}{x}+\frac{c}{x}+\frac{d}{x}+\frac{e}{x}+...+\frac{z}{x}
Как видно, все полученные слагаемые будут целыми числами, кроме последнего, а значит и всё полученное выражение не будет являться целым числом.

(2.0k баллов)