Даю в 2 раза больше баллов! Решите и обьясните, пожалуйста, как решать подобные задания....

0 голосов
11 просмотров

Даю в 2 раза больше баллов! Решите и обьясните, пожалуйста, как решать подобные задания.
Известно, что 1 < a <= 2<br> Докажите, что 1 <= 4/(3a - 2) < 4<br>
*Я сама смогла дойти только до 1 < 3a - 2 <= 4, но это, мягко говоря, не очень сложно.


Алгебра (239 баллов) | 11 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\tt 1 <a \leq2~~|\cdot 3\\ \\ 3<3a\leq6~~|-2\\ \\ 1<3a-2\leq4

Переворачиваем в дробь и затем меняем знаки неравенств на противоположные, т.е.

\tt \dfrac{1}{4}\leq\dfrac{1}{3a-2}<1~~~~\bigg|\cdot 4\\ \\ \\ 1\leq \dfrac{4}{3a-2}<4


Что и нужно было показать

(22.5k баллов)
0

Спасибо за помощь, разобралась. У меня в домашнем задании есть подобные задания, так что пригодится.

0

На здоровье!)