х : у = 5 : 2 -------> х = 5; у = 2 (доп.множ. 3) -------> х = 15; у = 6
у : z = 6 : 7 -------> y = 6; z = 7
х : у : z = 15 : 6 : 7
Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 15k - первое слагаемое, у = 6k - второе слагаемое, z = 7k - третье слагаемое. Сумма х, у, z равна 112. Уравнение:
15k + 6k + 7k = 112
28k = 112
k = 112 : 28
k = 4
х = 15k = 15 * 4 = 60 - первое слагаемое
у = 6k = 6 * 4 = 24 - второе слагаемое
z = 7k = 7 * 4 = 28 - третье слагаемое
Ответ: 60 + 24 + 28 = 112.